根据相关法律法规，连锁药房的多个直属分店的企业负责人可以由同一个人担任，但必须符合一定条件。这些条件包括能够独立承担民事责任，没有法规禁止的情形，如正在服刑或不具有完全民事行为能力等。如果不符合条件，可能无法成功申请设置医疗机构或可能面临法律责任。
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对于一个人担任多个连锁药房直属分店的企业负责人，必须确保每个分店都严格遵守法律法规。这包括确保个人资格合法、为每个分店分别办理法人登记，并遵守医疗机构设置和管理的相关法律。处理方式需根据实际情况和法律要求进行选择，以确保各分店的合法合规运营。
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连锁药房的直属分店企业负责人可以由同一人担任，但需要注意以下几点：首先，确保个人具备法人资格，并且没有法律禁止的情形；其次，为每个分店分别办理法人登记手续；再次，遵循相关法律法规以确保合规运营；最后，应定期检查和更新资质，以确保符合最新的法律要求。

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